Está fazendo muitas flexões seguidas mais eficientes ou fazendo tantas flexões quantas você puder ao longo do dia?

Sua altamente debate capaz.
A menos que você tenha acesso aos melhores cientistas esportivos e tecnologia, como atletas profissionais, para medir vários parâmetros envolvidos em uma flexão, você nunca saberá.

Faça isso no entanto e sempre, basta contar quantos você poderia fazer.
Se você puder fazer um mínimo de 1 a mais que a última vez, isso é bom o suficiente.

Push up é um exercício composto de peso corporal básico, eu não acho que alguém já foi prejudicado por fazer muitas flexões ou muitas flexões de uma só vez.

Não importa. No final do dia, a soma final do volume de treinamento é importante, não quando você o executou.